上海生まれ。叔父から二胡を学び、13歳からヨーロッパ･アメリカなど海外活動を開始。1974年北京中央音楽学院に入学。指揮者小澤征爾が中国訪問の際、姜建華の演奏する“二泉映月”に感動し、1978年タングルウッド音楽祭、ボストン響、サンフランシスコ響、1989年ベルリン・フィルの定期公演にソリストとして招かれ、多くの賞賛を得た。サントリーホール、カザルスホール、王子ホールなどのこけら落しに出演。2002年9月、日中国交正常化30周年を記念して上海大劇院で行われたリサイタルでは、中国の作曲家のコンチェルトやピアノのブルース・スタークとのジャズの世界など、二胡の新しい境地を披露し大成功をおさめた。2003年第17回日本ゴールドディスク大賞特別賞を受賞。
北京の国家大劇院2008新年音楽会に小澤征爾氏とともに出演、好評を博した。
また、映画「ラストエンペラー」で、故坂本龍一氏によるテーマ音楽を演奏。
世界最大級の音楽祭「ラ・フォル・ジュルネ」では、東京のほか、ナント、エカテリンブルク、ワルシャワにも出演し、世界中に二胡の魅力を発信した。
2021年から2023年にかけては、中国での活動が目覚ましく、北京の国家大劇院や、廈門市滄江劇場、平潭国際演芸センター大劇場等、中国全土でのリサイタルを行っている。リオ・クオクマン指揮マカオ管弦楽団との共演も予定されている。メディアへの出演も多く、NHKアナザーストーリーズ 運命の分岐点「小澤征爾 悲願のタクト〜北京に流れたブラームス〜」（2022年12月放送）にもインタビューで登場。現在、北京中央音楽学院の教授を務める。